Josef Mixa pochází z chudé zemědělské rodiny, studoval na gymnáziu v Jindřichově Hradci, maturoval ale v Soběslavi. Od mládí se zároveň angažoval v ochotnickém divadle v Kardašově Řečici, za války pracoval jako dělník na železnici, ale nadále se jako herec i režisér realizoval u divadla. Po válce studoval na Divadelní škole E. F. Buriana (1945-1946), načež nastoupil do svého prvního stálého angažmá v Mladé Boleslavi (1946-1948), stěžejní je ale jeho více než čtyřicetileté působení v Národním divadle (1948-1991). Počátkem 70. let byl z Národního divadla uvolněn na dlouhodobou neplacenou dovolenou, aby na čas převzal funkci uměleckého ředitele Divadla E. F. Buriana (1971-1973). Do doby po návratu na první scénu se pak datuje jeho ojedinělý pokus o divadelní režii (Lucerna, 1976). Ve svém hereckém projevu tíhnul Josef Mixa k bodrým venkovským postavám lidového ražení, což také vedlo k jeho hlavnímu uplatnění v klasickém českém repertoáru (Strakonický dudák, Maryša, Lucerna). Ve zralém věku pak rozšířil výrazový rejstřík o hlubší psychologické studie a vynikl například jako Král Lear nebo Cyrano z Bergeracu. V roce 1974 obdržel Cenu J. Průchy za vedlejší roli Oinomaa v melodramatu Námluvy Pelopovy.
Do světa filmu vstoupil Mixa stejně jako jiní herci po příchodu do Prahy; jeho debutem byla malá role studenta na barikádách v historickém snímku REVOLUČNÍ ROK 1848 (1949). Podstatně větší herecké příležitosti pak dostal o pár let později v několika filmech budovatelského ražení (USMĚVAVÁ ZEM, 1952; NÁSTUP, 1952; VÝSTRAHA, 1953; PŘICHÁZEJÍ Z TMY, 1953). Po četnější spolupráci s režiséry O. Vávrou a V. Gajerem se pak Josef Mixa v polovině 50. let dostal ke své jediné hlavní roli, a sice Švandy ve filmu STRAKONICKÝ DUDÁK (1955). Tuto roli hrál ostatně ve stejné době i na prknech Národního divadla. Přestože se ve své době jednalo o chvályhodný umělecký počin, z dnešního pohledu je vyznění filmu rozpačité, Mixa byl navíc podle mínění kritiků zastíněn osobnostmi ve vedlejších rolích. Následně se objevil i v dalších filmech, například v dodnes známé pohádce HRÁTKY S ČERTEM (1956), na přelomu 50. a 60. let počet i význam výstupů před filmovou kamerou poklesl. Z jeho dalších filmových rolí stojí za zmínku člen Horské služby Jarda Šlachta v dramatu VÁNICE (1962) nebo později sluha Florián v historickém snímku KLADIVO NA ČARODĚJNICE (1969).
I když v padesátých letech odehrál ve filmu několik velkých rolí, v další dekádě pak již točil minimálně a v 70. a 80. letech propůjčil své herectví do služeb propagandistických a tendenčně orientovaných filmů, což v důsledku vedlo k tomu, že dnes je jako herecká osobnost pozapomenutý. Josef Mixa v době normalizace působil v politických orgánech, v aparátu Komunistické strany a ve Svazu dramatických umělců, s tím také souviselo jeho šéfování v Divadle E. F. Buriana, které pod jeho vedením prošlo normalizační „očistou“. Podobně jako jiní takto angažovaní herci (například J. Větrovec nebo Z. Buchvaldek) nedostával Mixa role, které by degradovaly jeho společenské postavení, objevil se tak v historicky lživých snímcích DVACÁTÝ DEVÁTÝ (1974) nebo VÍTĚZNÝ LID (1977), začal také více spolupracovat s televizí a také ve formátu inscenací nebo seriálů se realizoval v tendenčním a době poplatném žánru ze současnosti. V podobném duchu se také nesla jeho ojedinělá spolupráce se zahraničními filmaři – postavu Jana Švermy hrál v hraném dokumentu KOMUNISTÉ (1976) sovětského režiséra Jurije Ozerova, tvůrce slavných válečných velkofilmů. Po odchodu z Národního divadla se pak Josef Mixa před filmovou kamerou objevil naposledy jako dědeček ve snímku ASI UŽ TO ZAČALO (1998).
Josef Mixa se uplatnil i jako rozhlasový herec, věnoval se také uměleckému přednesu a recitaci. V poslední době vydal tři vzpomínkové knihy: Nedoručené dopisy (1996), Bláznivá rodinka: veselé divadelní, filmové, rodinné pelmel (1999) a Hercovo bláhové rozpomínání (2006).
Pavel "argenson" Vlach
